人类是如何掌握计数的？-世界滚动

作者：胡桃夹子工作室

(资料图)

到现在为止，我们仍无法考证人类是从何时开始第一次使用计数能力的。

正因为如此，我们也很难知道人类真正掌握计数能力的原因。或许可以这样理解：数字并不是人类发明创造出来的，而是它如同原子、引力这类东西一样，是原本就存在于自然界当中，我们不是创造了它，只是在运用它。

之所以会有这样的想法，是因为不光人类掌握着计数能力，很多动物也有类似的本领。

先从灵长类动物开始说起好了。2010年的一项研究指出，经过训练的猕猴，可以在屏幕上把不同的数点结合起来做加法运算，并能得出正确的和数。这些猕猴的计算准确率高达76%，远远高于靠瞎蒙乱猜得出答案的准确率。另外，黑猩猩在经过训练之后，也能认识和运用数学符号——这种能力在之前一直被认为只有人类才有。

如果说动物经过训练掌握计数能力，还是在人类的干涉之下完成的，那么有些动物天生具备的计数能力，就令人十分惊叹了。

比如蜜蜂，它们能够数出4种包含不同元素的图案，帮助它们顺利记住食物的来源，在复杂的环境当中生存下去。

也难怪19世纪德国数学家利奥波德·克罗内会说：上帝创造了整数，其余都是人做的工作。

虽然我们现在无法判断，人类是从什么时候开始掌握了计数能力，不过依然有一些考古发现，帮助我们去理解远古人类对“数数”的认知。

典型的案例之一，就是“伊尚戈骨骸”。

1960年，比利时的地质学家在现刚果民主共和国境内，发现了一些刻着线的骨头。这些骨头来自狒狒，上面的刻痕数量繁多，最一开始被认为是当时的人们用来简单记事的，但数学家们认为，这些有22000年历史的骨骸所拥有丰富的数学意义，远远不是用来记事这么单纯。

以其中一根骸骨上的刻痕为例。上面的刻痕从三变成了六，从四变成了八，从十变成了五，这很可能说明当时的人们不仅有了计数的概念，同时也有了加倍、减半的想法。

换句话说，如果有人能带着一副扑克牌穿越回那个时代，同样能和当时的人一起玩斗地主，因为当时的人类也能喊加倍抢地主！

更令人惊讶的是，除了加倍和减半的概念之外，当时的人们也很有可能对奇偶数以及质数有了一定的认识。比如，在某一根骨骸上面，刻痕是9，11，13，17之类奇数。而有的骸骨上包含了10—20之间所有的质数。

除了伊尚戈骨骸之外，考古研究中还发现过更早的计数棒，比如在南美被发现的莱邦博骨。它拥有近4万年的历史，骨头上有29道刻痕。虽然学者们还无法真正搞明白这类骨骸到底有什么作用，不过有人猜测说，这是用来记录阴历的工具。

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